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La teoria dei quanta e la struttura della materia.
 
 
 
 

La più antica filosofia greca, da Talete agli Atomisti, cercando il principio unificatore dell’universale mutabilità delle cose, aveva formulato il concetto di materia cosmica, una sostanza universale che soggiace a tutte le trasformazioni, da cui tutte le cose particolari sorgono e in cui tutte di nuovo si trasformano. Questa materia fu in parte identificata con qualche elemento specifico, come l’acqua, l’aria la terra o il fuoco; soltanto in parte, poiché essa non aveva altro attributo tranne quello di essere il materiale di cui tutte le cose sono fatte.
Più tardi, nella filosofia di Aristotele, si pensò alla materia come ad un elemento della relazione tra forma e materia. Tutto ciò che noi percepiamo nel mondo dei fenomeni che ci circonda, non è di per sé una realtà, ma solo una possibilità, una potentia, la quale esiste solo per mezzo e in virtù della forma.
Nel processo naturale, l’”essenza”, come Aristotele la chiama, passa, da semplice possibilità, mercè la forma, in attualità.
La materia di Aristotele non è certamente una materia specifica, come l’acqua o l’aria, ne è, semplicemente, spazio vuoto; è genere di substrato corporeo indefinito, incorporante la possibilità di trasformarsi in attualità per mezzo della forma. Gli esempi tipici di questa relazione tra materia e forma nella filosofia di Aristotele sono i processi biologici, in cui la materia si forma per diventare organismo vivente e attività formatrice e costruttrice dell’uomo. La statua è potenzialmente nel marmo, prima che le dia forma lo scultore.
Successivamente, bisogna giungere alla filosofia di Descartes, nella quale la materia fu essenzialmente pensata come qualcosa di opposto allo spirito. Erano i due aspetti complementari del mondo, “materia” e “spirito” o, come li esprime Cartesio, la res extensa e la res cogitans.
Poiché i nuovi principi metodici della scienza naturale, specialmente della meccanica, escludevano ogni influenza dei fenomeni corporei sulle forze spirituali, la materia di questo periodo è “materia formata”, interpretandosi in tal modo il processo di formazione come una catena causale di interazioni meccaniche. Ciò ha perduto la sua connessione con l’anima vegetativa della filosofia aristotelica, e perciò il dualismo fra materia e forma non è più rilevante. E’ questo il concetto di materia che costituisce di gran lunga il componente più importante del nostro uso attuale della parola “materia”.
Infine, nella scienza naturale del diciannovesimo secolo, ha avuto importanza un altro dualismo, il dualismo tra materia e forza. La materia è ciò su cui possono agire delle forze, oppure la materia può produrre delle forze. Per esempio, la materia produce la forza di gravità e questa forza agisce sulla materia. Materia e forza sono due aspetti distintamente diversi del mondo corporeo.
Fintanto che le forze possono essere forze formative, questa distinzione si riavvicina alla distinzione aristotelica di materia e forma. D’altra parte, nello sviluppo più recente della fisica moderna, questa distinzione fra materia e forza è completamente abbandonata, giacché ogni campo di forza contiene energia e proprio perciò costituisce materia. Ad ogni campo di forza appartiene un tipo specifico di particelle elementari aventi essenzialmente le stesse proprietà di tutte le altre unità atomiche della materia.
Quando la scienza naturale investiga il problema della materia, può farlo soltanto attraverso lo studio delle forme della materia. L’infinita varietà e mutabilità delle forme della materia dev’essere l’oggetto immediato dell’investigazione, e gli sforzi devono essere diretti a trovare delle leggi naturali, dei principi unificatori che possono seguire di guida in questo immenso campo. Perciò la scienza naturale – e specialmente la fisica – ha per un lungo periodo concentrato il proprio interesse sull’analisi della struttura della materia e delle forze responsabili di questa struttura.
Dal tempo di Galileo il metodo fondamentale della scienza naturale è stato l’esperimento. Questo metodo ha reso possibile il passaggio dall’esperienza generale all’esperienza specifica, ai singoli eventi caratteristici, la natura dei quali non poteva venir studiata in modo diretto se non dall’esperienza generale. Per studiare la struttura della materia era necessario eseguire degli esperimenti con la materia. Bisognava sottoporre la materia a delle condizioni estreme per studiare le trasformazioni che in essa possono avvenire, nella speranza di trovare i suoi aspetti fondamentali, quelli che persistono, nonostante tutti gli apparenti cambiamenti.
Nei primi tempi della scienza naturale, fu questo l’oggetto della chimica, e questo sforzo portò abbastanza rapidamente al concetto di “elemento chimico”. Una sostanza che non potesse più essere dissolta o disintegrata da nessuno dei mezzi a disposizione dei chimici – ebollizione, combustione, dissoluzione, mescolanza con altre sostanze, eccetera – venne considerata un elemento. L’introduzione di questo concetto fu un primo ed importantissimo passo verso la conoscenza della struttura della materia.
L’enorme varietà delle sostanze fu almeno ridotta a un numero comparativamente piccolo di sostanze più fondamentali, gli “elementi”, e fu possibile così stabilire un certo ordine fra i vari fenomeni della chimica. La parola “atomo” venne usata di conseguenza per designare la più piccola unità di materia appartenente ad un elemento chimico, mentre la più piccola particella di un composto chimico poteva venire raffigurata come un piccolo gruppo di atomi diversi. La particella più piccola dell’elemento “ferro”, ad esempio, era un atomo di ferro, e la più piccola particella d’acqua la molecola d’acqua, consisteva in un atomo di ossigeno e due atomi di idrogeno.
Il passo successivo e quasi di uguale importanza fu la scoperta della conservazione della massa nei processi chimici. Ad esempio, quando l’elemento carbone si trasforma per combustione in biossido di carbonio, la massa del biossido di carbonio è uguale alla somma delle masse del carbone e dell’ossigeno prima del processo.
Fu questa la scoperta che diede un significato quantitativo al concetto di materia: indipendentemente dalle sue qualità chimiche, la materia può essere misurata per la sua massa.
Durante il successivo periodo, principalmente nel diciannovesimo secolo, un gran numero di nuovi elementi chimici venne scoperto; ai nostri tempi questo numero ha superato il centinaio. Questo sviluppo chimico mostrò inequivocabilmente chiaro che il concetto di elemento chimico non aveva ancora raggiunto il punto da cui è possibile intendere l’unità della materia.
Era una situazione poco soddisfacente ammettere che esistessero moltissimi tipi di materia, qualitativamente diversi e senza alcuna connessione tra loro.
All’inizio del diciannovesimo secolo una certa prova di connessione tra i diversi elementi fu trovata nel fatto che i pesi atomici di molti elementi apparivano spesso essere multipli di interi di un’unità più piccola con peso atomico vicino a quello dell’idrogeno. La somiglianza nel comportamento chimico di vari elementi costituì un altro sintomo operante nella stessa direzione. Ma soltanto la scoperta di forze molto più potenti di quelle applicate nei processi chimici poteva realmente stabilire la connessione tra i diversi elementi e portare, perciò, ad una più stretta unificazione della materia.
Queste forze furono effettivamente trovate nel processo radioattivo scoperto nel 1896 da Becquerel. Successive investigazioni ad opera di Curie, Rutherford ed altri rivelarono la trasmutazione di elementi nel processo radioattivo. Le particelle alfa vengono emesse in questi processi, come frammenti degli atomi, come energie circa un milione di volte più grandi dell’energia di una singola particella atomica in un processo chimico. Queste particelle poterono quindi essere usate come nuovi strumenti per investigare l’intima struttura dell’atomo.
Il risultato degli esperimenti di Rutherford sulla dispersione del raggi alfa costituì il modello nucleare dell’atomo nel 1911. Il tratto più importante di questo ben noto modello era la separazione dell’atomo in due parti nettamente diverse: il nucleo atomico e gli strati elettronici che lo attorniano.
Il nucleo al centro dell’atomo occupa solo una frazione estremamente piccola dello spazio riempito dall’atomo (il suo raggio è circa centomila volte più piccolo di quello dell’atomo) ma contiene quasi interamente la sua massa. La sua carica elettrica positiva, che è un multiplo intero della cosiddetta “carica elementare” determina il numero di elettroni che lo circondano (l’atomo, nel suo complesso, dev’essere elettricamente neutro) e le forme delle loro orbite.
La distinzione fra il nucleo atomico e gli strati elettronici fornì subito una spiegazione più appropriata del fatto che, per la chimica, gli elementi chimici sono le unità ultime della materia, mentre forze molto più forti sono richieste per mutare gli elementi gli uni negli altri.
Il legame chimico tra atomi vicini è dovuto ad una interazione degli strati elettronici, e le energie di questa interazione sono relativamente piccole.
Un elettrone che sia accelerato in un tubo di scarica da un potenziale di soli pochi volt, ha energia sufficiente per eccitare gli strati elettronici all’emissione di radiazioni, o per distruggere il legame chimico di una molecola.
Ma il comportamento chimico dell’atomo, sebbene dipenda dal comportamento dei suoi strati elettronici, è determinato dalla carica del nucleo. Bisogna cambiare il nucleo se si vogliono modificare le proprietà chimiche, e ciò richiede delle energie circa un milione di volte più grandi.
Il modello nucleare dell’atomo, se viene pensato come un sistema obbediente alle leggi della meccanica di Newton, non potrebbe spiegare la stabilità dell’atomo. Come è stato messo in rilievo in un capitolo precedente, solo l’applicazione della teoria dei quanta a questo modello, attraverso l’opera di Bohr, potè render conto del fatto che, ad esempio, un atomo di carbonio, dopo essere stato in interazione con altri atomi o dopo avere emesso una radiazione, rimane, alla fine, sempre un atomo di carbonio, con gli stessi strati elettronici di prima. Questa stabilità potrebbe venir spiegata semplicemente da quegli aspetti della teoria dei quanta che impediscono una semplice descrizione oggettiva, nello spazio e nel tempo, della struttura dell’atomo.
In questo modo si ebbe, finalmente, una prima base per la comprensione della materia. Ci si potè rendere conto delle proprietà chimiche e delle altre proprietà degli atomi, applicando lo schema matematico della teoria dei quanta agli strati elettronici.
Da questa base si fu in grado di estendere l’analisi della struttura della materia in due opposte direzioni: verso l’investigazione della interazione degli atomi e delle loro relazioni con unità più vaste, con molecole, cristalli od oggetti biologici; oppure verso l’investigazione del nucleo atomico e dei suoi componenti, tentando di penetrare fino all’unità estrema della materia.
La ricerca ha proceduto su entrambe le linee, nei passati decenni, e noi descriveremo, nelle pagine seguenti, il ruolo svolto in questi due campi dalla teoria dei quanta.
Le forze tra atomi vicini sono, principalmente, forze elettriche: l’attrazione fra cariche opposte e la repulsione fra cariche uguali. Gli elettroni sono attratti dai nuclei e si respingono fra loro. Ma queste forze agiscono, non secondo le leggi della meccanica newtoniana, ma secondo quelle della meccanica dei quanta.
Tutto ciò conduce a due diversi tipi di legami fra gli atomi. In un primo tipo l’elettrone di un atomo passa all’altro atomo, per riempire, ad esempio, uno strato elettronico pressoché completo. In questo caso tutti e due gli atomi sono finalmente carichi e formano quelli che i fisici chiamano ioni; e poiché le loro cariche sono opposte, essi si attraggono l’un l’altro.
Nel secondo tipo, un elettrone appartiene, in un modo che è caratteristico della teoria dei quanta, ad entrambi gli atomi. Servendosi della raffigurazione dell’orbita elettronica, si potrebbe dire che l’elettrone gira intorno ad entrambi i nuclei passando quantità di tempo corrispondenti nell’uno e nell’altro atomo. Questo secondo tipo di legame corrisponde a ciò che i chimici chiamano “legame di covalenza”.
Questi due tipi di forze, che possono trovarsi in ogni combinazione, sono la causa della formazione dei vari raggruppamenti di atomi, e sembrano, in ultima analisi, essere i responsabili di tutte le complicate strutture della materia che vengono studiate in fisica e in chimica.
La formazione dei composti chimici avviene attraverso la formazione di piccoli gruppi chiusi di atomi diversi, costituendo ogni gruppo una molecola del composto. La formazione dei cristalli è dovuta all’ordinarsi degli atomi in grate regolari. I metalli si formano quando gli atomi sono così strettamente stipati che i loro elettroni esterni possono abbandonare gli strati rispettivi e vagare attraverso l’intero cristallo. Il magnetismo è dovuto al moto rotatorio dell’elettrone, e così via.
In tutti questi casi il dualismo fra materia e forza può ancora essere mantenuto, giacché si possono considerare nuclei ed elettroni come frammenti di materia, tenuti insieme per mezzo delle forze elettromagnetiche. Mentre, in tal modo, la fisica e la chimica sono venute ad una quasi completa unificazione in relazione alla struttura della materia, la biologia ha a che fare con strutture di tipo più complicato e alquanto diverso. 
E’ vero che, nonostante l’interezza dell’organismo vivente, non è certamente possibile fare una netta distinzione fra materia animata e materia inanimata. Lo sviluppo della biologia ci ha fornito un gran numero di esempi attraverso i quali è possibile vedere in qual modo le specifiche funzioni biologiche sono compiute da grandi molecole speciali, o gruppi, o catene di tali molecole; e si è rilevata, nella biologia moderna, una tendenza crescente a spiegare i processi biologici come conseguenze delle leggi della fisica e della chimica.
Ma il genere di stabilità che si dispiega negli organismi viventi è di natura alquanto diversa dalla stabilità degli atomi e dei cristalli. E’ una stabilità del processo o della funzione, piuttosto che una stabilità della forma. Non ci può essere alcun dubbio che le leggi della teoria dei quanta svolgano una parte importante nei fenomeni biologici. Ad esempio, quelle forze specifiche della teoria dei quanta che possono esser descritte solo in modo impreciso dal concetto di valenza chimica, sono essenziali per l’intelligenza delle grandi molecole organiche e dei loro vari modelli geometrici; gli esperimenti sulle mutazioni biologiche prodotte dalla radiazione mostrano sia l’importanza delle leggi statistiche della teoretica quantica, come l’esistenza di meccanismi amplificatori.
La stretta analogia fra il funzionamento del nostro sistema nervoso e quello delle moderne calcolatrici elettroniche, mette ancora in evidenza l’importanza dei singoli processi elementari nell’organismo vivente.
Tutto ciò non prova, tuttavia, che la chimica e la fisica possano un giorno offrirci, congiunto al concetto di evoluzione, una descrizione completa dell’organismo vivente. I processi biologici devono essere maneggiati dallo scienziato sperimentatore con cautela molto più grande dei processi fisici e chimici. Come ha messo in rilievo Bohr, può essere benissimo che una descrizione dell’organismo vivente che possa essere detta completa dal punto di vista fisico, non possa essere data in quanto richiederebbe degli esperimenti che interferirebbero troppo violentemente con le funzioni biologiche.
Bohr ha illustrato una tale situazione affermando che in biologia noi abbiamo a che fare con manifestazioni di possibilità di quella natura cui noi stessi apparteniamo, piuttosto che con risultati di esperimenti che possono essere compiuti da noi. La situazione di complementarietà a cui questa formula allude, costituisce una tendenza nei metodi della moderna ricerca biologica che, da un lato, fa pieno uso di tutti i metodi e i risultati della fisica e della chimica, mentre, dall’altro lato, è basata su concetti che si riferiscono a quelle caratteristiche della natura organica che non sono contenute nella fisica o nella chimica, come il concetto stesso di vita.
Fin qui abbiamo seguito l’analisi della struttura della materia in una direzione: dall’atomo alle strutture più complicate costituite da una molteplicità di atomi; dalla fisica atomica alla fisica dei corpi solidi, alla chimica ed alla biologia. Ora dobbiamo volgerci verso la direzione opposta e seguire la linea di ricerca che va dalle parti esterne dell’atomo alle parti interne del nucleo, alle particelle elementari. Questa linea ci condurrà forse alla comprensione dell’unità della materia.
Non dobbiamo temere, in questo caso, di distruggere strutture caratteristiche con i nostri esperimenti. Quando ci si pone il compito di trovare l’unità intima della materia, noi dobbiamo sottoporre la materia stessa alle maggiori forze possibili, alle condizioni più estreme per vedere se ogni sostanza può, in definitiva, essere trasformata in qualsiasi altra sostanza.
Un primo passo in questa direzione fu l’analisi sperimentale del nucleo atomico.
Nel periodo iniziale di questi studi, che riempirono approssimativamente i primi tre decenni del nostro secolo, gli unici strumenti disponibili per compiere esperimenti sul nucleo furono le particelle alfa emesse dai corpi radioattivi. Con l’aiuto di questa particelle, Rutherford, nel 1919, riuscì a trasmutare nuclei di elementi leggeri; potè, per esempio, trasformare un nucleo di azoto in un nucleo di ossigeno, aggiungendo la particella alfa al nucleo di azoto ed espellendone, nello stesso tempo, un protone.
Fu questo il primo esempio di una serie di processi su scala nucleare i quali, similmente ai processi chimici, condussero alla trasmutazione artificiale degli elementi.
Il successivo sostanziale progresso fu, com’è ben noto, l’accelerazione artificiale dei protoni, per mezzo di congegni ad alta tensione, ad energie sufficienti a produrre la trasmutazione nucleare. Erano necessari, a questo scopo, voltaggi di circa un milione di volt, e Cockcroft e Walton riuscirono, nel loro primo esperimento decisivo, a trasmutare nuclei dell’elemento litio in quelli dell’elemento elio. Questa scoperta aprì una direzione di ricerca completamente nuova, che può essere denominata fisica nucleare nel senso proprio del termine, e che condusse assai presto ad una conoscenza qualitativa della struttura del nucleo atomico.
La struttura del nucleo è, in realtà, semplicissima. Il nucleo atomico consiste di due soli tipi di particelle elementari. Una di queste è il protone, il quale non è altro, nello stesso tempo, che il nucleo dell’idrogeno, e l’altra è definita neutrone, una particella avente su per giù la massa del protone, ma che è elettricamente neutra. Ogni nucleo può essere caratterizzato dal numero di protoni e di neutroni in cui consiste. Il normale nucleo di carbonio, ad esempio, consiste di sei protoni e di sei neutroni.
Ci sono altri nuclei di carbonio, in numero meno frequente, definiti isotopici rispetto ai primi, che consistono di sei protoni e sette neutroni, ecc. Si raggiunse così una descrizione della materia in cui, invece di diversi elementi chimici, bastavano soltanto tre unità fondamentali: il protone, il neutrone e l’elettrone.
Tutta la materia consiste di atomi, ed è perciò costituita con queste tre fondamentali pietre miliari.
Non si trattava ancora dell’unità della materia, ma era certo un gran passo verso l’unificazione e – cosa forse ancora più importante – verso la semplificazione.
C’era, naturalmente, ancora molta strada da fare, dalla conoscenza dei due fondamentali elementi costitutivi del nucleo, ad una comprensione piena della sua struttura. Si trattava di un problema alquanto diverso dal problema corrispondente riguardante gli strati atomici esterni, il quale era stato risolto verso il 1925.
Negli strati elettronici erano ben conosciute le forze fra le particelle, ma era necessario trovarne le leggi dinamiche,ed esse furono trovate nella dinamica dei quanta.
Nel nucleo, si poteva supporre che le leggi dinamiche fossero proprio quelle della meccanica dei quanta, ma non erano conosciute in anticipo le forze agenti tra le particelle. Era necessario derivarle dalle proprietà fondamentali dei nuclei. Ad oggi questo problema non è stato completamente risolto.
Le forze, probabilmente, non hanno una forma semplice come quella delle forze elettrostatiche nelle cortecce atomiche, e quindi la difficoltà matematica di calcolare le proprietà di forze complicate, e l’imprecisione degli esperimenti, rendono difficile il progresso. Ma una intelligenza qualitativa della struttura del nucleo è stata definitivamente raggiunta. Restava quindi il problema ultimo, quello dell’unità della materia.
Queste pietre miliari fondamentali – il protone, il neutrone e l’elettrone – sono unità ultime e indistruttibili di materia, atomi nel senso inteso da Democrito, senza alcuna relazione, tranne quella delle forze che tra di loro agiscono, o non sono invece che forme diverse dello stesso tipo di materia? Un attacco sperimentale sferrato in questo senso richiede un concentramento di forze ed energie sulle particelle atomiche molto più imponente di quello che è stato necessario per investigare il nucleo atomico. Giacché le energie raccolte nei nuclei atomici non sono così grandi da fornirci uno strumento valido per tali esperimenti, il fisico deve fare assegnamento o sulle forze di dimensione cosmica o sulla ingegnosità ed abilità dei tecnici.
Effettivamente, progressi si sono fatti su entrambe le linee. Nel primo caso il fisico fa uso della cosiddetta radiazione cosmica. I campi elettromagnetici della superficie delle stelle, estendendosi su spazi immensi, sono capaci, in determinate circostanze, di accelerare le particelle atomiche cariche, gli elettroni ed i nuclei. Questi ultimi, a causa della loro maggiore inerzia, sembrano avere maggiore probabilità di restare a lungo nel campo di accelerazione, e quando finalmente lasciano la superficie della stella per entrare nello spazio vuoto, hanno già viaggiato attraverso potenziali di molte migliaia di milioni di volt. Può verificarsi una ulteriore accelerazione nei campi magnetici interstellari; in ogni caso sembra che i nuclei restino trattenuti a lungo nello spazio della galassia, da vari campi magnetici, e riempiono alla fine questo spazio con quella che viene chiamata radiazione cosmica.
Questa radiazione raggiunge la terra dall’esterno e consiste di nuclei, praticamente di ogni tipo; idrogeno ed elio e molti elementi più pesanti, con delle energie che vanno da cento o mille milioni di elettroni – volt, fino, in casi più rari, a milioni di volte questa cifra.
Quando le particelle di questa radiazione cosmica penetrano nell’atmosfera terrestre, esse colpiscono atomi di azoto o di ossigeno dell’atmosfera e possono colpire gli atomi di qualsiasi apparecchiatura sperimentale esposta alla radiazione.
L’altra linea della ricerca consiste nella costruzione di grandi macchine acceleratici, il cui prototipo fu il cosiddetto ciclotrone costruito da Lawrence in California, verso il ‘trenta. L’idea ispiratrice di queste macchine è di far girare un gran numero di volte le particelle in un cerchio, per mezzo di un grande campo magnetico, in modo da ricevere un nuovo stimolo acceleratore dai campi elettrici, ad ogni nuova traiettoria.
Macchine che raggiungono energie di alcune centinaia di milioni di elettroni – volt sono in uso in Gran Bretagna, e per mezzo della cooperazione di dodici Paesi europei, una grande macchina di questo tipo è stata costruita, com’è noto, a Ginevra.
Gli esperimenti eseguiti per mezzo della radiazione cosmica, o dei grandi acceleratori, hanno rilevato nuovi interessanti aspetti della materia – elettrone, protone e neutrone -, sono state trovate nuove particelle elementari che possono venir create durante il corso di questi processi ad altissime energie, per scomparire poi di nuovo, dopo breve tempo.
Le nuove particelle hanno proprietà simili alle vecchie, tranne la loro instabilità. Anche le più stabili hanno all’incirca la durata di un milionesimo di secondo, ed altre ancora mille volte più brevi. Attualmente sono conosciute circa venticinque nuove particelle elementari; delle quali la più recente è il protone negativo.
Questi risultati sembrano, a prima vista, allontanarci dall’idea dell’unità della materia, giacché il numero delle sue fondamentali unità sembra essere cresciuto di nuovo al numero dei diversi elementi chimici. Ma non sarebbe questa una impressione esatta. Gli esperimenti hanno mostrato, nello stesso tempo, che le particelle possono essere create da altre particelle, o semplicemente dalla energia cinetica di tali particelle, e possono di nuovo disintegrarsi in altre particelle. Realmente, gli esperimenti hanno mostrato la completa mutabilità della materia.
Tutte le particelle elementari possono, ad energie sufficientemente alte, essere trasmutate in altre particelle, o possono semplicemente venir create dall’energia cinetica, o risolversi in questa, ad esempio, in radiazione. Ed è questa la prova finale dell’unità della materia.
Tutte le particelle elementari sono fatte della stessa sostanza, che può essere chiamata energia, o materia universale; sono soltanto forme diverse in cui la materia può manifestarsi.
Se confrontiamo questa situazione con i concetti aristotelici di materia e forma, possiamo dire che la materia di Aristotele, che è pura potentia, dovrebbe essere paragonata al nostro concetto di energia, che passa all’attualità per mezzo della forma quando viene creata la particella elementare.
La fisica moderna non è attualmente soddisfatta d’una descrizione soltanto qualitativa della struttura fondamentale della materia; essa deve cercare, sulla base di accurate investigazioni sperimentali, di ottenere una formulazione matematica di quelle leggi naturali che determinano le “forme” della materia, le particelle elementari e le loro forze.
Una netta distinzione tra materia e forza non può essere fatta in questa parte della fisica, giacché ogni particella elementare non solo produce delle forze e subisce l’azione di forze, ma rappresenta, nello stesso tempo, un certo campo di forza. Il dualismo teoretico quantico di onde e particelle fa apparire la stessa entità sia come materia che come forza.
 
Tutti i tentativi di trovare una descrizione matematica delle leggi concernenti le particelle elementari sono partiti, fin qui, dalla teoria quantistica dei campi d’onda. Il lavoro teoretico intorno a teorie di questo tipo cominciò nei primi anni dopo il ‘trenta. Ma le prime serie investigazioni in questa direzione rivelarono serie difficoltà, le cui radici affondavano nella combinazione della teoria dei quanta con quella della relatività speciale.
Sembrerebbe, a prima vista, che le due teorie, la teoria dei quanta e la teoria della relatività, si riferiscano a due aspetti così diversi della natura, da non aver praticamente nulla a che fare l’una con l’altra, e che sia possibile servirsi dello stesso formalismo per venire incontro alle esigenze di entrambe. Un esame più attento, tuttavia, mostra che le due teorie interferiscono in un punto e che da questo punto sorgono tutte le difficoltà.
La teoria della relatività speciale ha rilevato una struttura dello spazio e del tempo alquanto diversa dalla struttura generalmente assunta dalla meccanica newtoniana. Il tratto più caratteristico di questa nuova struttura è l’esistenza di una velocità massima che non può essere sorpassata da alcun corpo vivente, o segnale viaggiante: la velocità della luce.
In conseguenza di ciò, due eventi in punti distanti non possono avere alcuna connessione causale immediata se han luogo in tempi tali per cui un segnale luminoso in partenza nell’istante in cui accade l’evento nel punto uno, raggiunge l’altro punto solo quando l’altro evento si è già verificato, e viceversa. In tal caso gli eventi possono dirsi simultanei. Giacché nessuna azione di qualsivoglia tipo può pervenire in tempo dall’evento che ha luogo nel punto uno, all’altro evento che ha luogo nell’altro punto, i due eventi non sono connessi da alcuna azione causale.
Per questo motivo nessuna azione a distanza, del tipo, ad esempio, delle forze gravitazionali della meccanica newtoniana, era compatibile con la teoria della relatività speciale. La teoria doveva sostituire tale azione con azioni da punto a punto; da un punto a punti che si trovavano ad una vicinanza infinitesimale. Le espressioni matematiche più naturali per azioni di questo tipo erano le equazioni differenziali per onde o per campi che fossero invarianti per la trasformazione di Lorentz. Tali equazioni differenziali escludono qualsiasi azione diretta fra eventi “simultanei”.
Perciò la struttura dello spazio e del tempo espressa nella teoria della relatività speciale, implicava una linea di confine assolutamente marcata fra la regione della simultaneità, in cui nessuna azione poteva venir trasmessa, e le altre regioni, in cui poteva aver luogo un’azione diretta da evento a evento.
D’altra parte, nella teoria dei quanta, le relazioni d’indeterminazione pongono un limite definito alla precisione con cui posizioni e momenti, o tempo ed energia, possono essere misurati simultaneamente. Siccome una linea di confine assolutamente marcata significa una precisione assoluta rispetto alla posizione nello spazio e nel tempo, i momenti o le energie devono essere completamente indeterminati, oppure debbono aversi di fatto, con stragrande probabilità, momenti ed energie con valori alti ad arbitrio. Perciò, qualsiasi teoria che cerchi di rispondere contemporaneamente alle esigenze della relatività speciale e della teoria dei quanta, porterà a delle inconsistenze matematiche, a forti divergenze nelle regioni delle altissime energie e degli altissimi momenti.
Questa serie di conclusioni può sembrare forse non strettamente convincente, giacché ogni formalismo del tipo qui preso è molto complicato e potrebbe forse offrire alcune possibilità matematiche per evitare il conflitto fra la teoria dei quanta e la relatività. Ma fin qui gli schemi matematici escogitati condussero, di fatto, a divergenze, cioè a contraddizioni matematiche, oppure non vennero incontro a tutte le esigenze delle due teorie. Ed è stato facile osservare come le difficoltà provennero tutte realmente dal punto ora discusso.
Il modo in cui gli schemi matematici convergenti non risposero alle esigenze, o della teoria della relatività, o di quella dei quanta, fu di per sé stesso interessantissimo. Uno schema, ad esempio, se interpretato in termini di eventi effettivi nello spazio e nel tempo, portava ad una specie di inversione del tempo. Esso predirebbe dei processi in cui improvvisamente, in qualche punto dello spazio, vengono create delle particelle la cui energia viene fornita più tardi da qualche altro processo di collisione fra particelle elementari, in qualche altro punto.
I fisici, in base ai loro esperimenti, sono convinti che in natura non avvengono processi di questo tipo, non almeno se i due processi sono separati da distanze spaziali e temporali misurabili.
Un altro sistema matematico cercò di evitare le divergenze attraverso un processo matematico definito di rinormalizzazione; parve possibile spingere gli infiniti del formalismo in un luogo dove non potessero ostacolare lo stabilirsi di relazioni ben definite fra quelle quantità che possono essere direttamente osservate.
Questo schema ha effettivamente portato ad un progresso assai sostanziale nella elettrodinamica quantica, giacché esso dà ragione di alcuni interessanti particolari dello spettro dell’idrogeno che in precedenza non erano stati compresi. Un’analisi più serrata, tuttavia, di questo schema matematico, ha fatto scorgere la probabilità che quelle quantità che nella teoria dei quanta normale debbono essere interpretate come probabilità, possano in certe circostanze diventare negative nel formalismo della rinormalizzazione. Ciò impedirebbe un uso consistente di quel formalismo per la descrizione della materia.
La soluzione finale di queste difficoltà non è stata ancora trovata. Emergerà un giorno dalla raccolta di materiale sperimentale via via più preciso sulle diverse particelle elementari, la loro creazione ed il loro annichilimento, e sulle forze agenti in esse.
Ricercando possibili soluzioni delle difficoltà, si potrebbe forse ricordare che tali processi con inversione temporale, di cui si è parlato sopra, non potrebbero essere esclusi sul piano sperimentale se avessero luogo soltanto in ristrettissime dimensioni di spazio e di tempo, fuori della portata di misurazione del nostro attuale apparato sperimentale. Si sarebbe naturalmente riluttanti ad accettare tali processi con inversione del tempo, se potesse presentarsi, in uno stadio più avanzato della fisica, la possibilità di seguire sperimentalmente tali eventi e nello stesso senso in cui si seguono i normali eventi atomici. Ma qui l’analisi della teoria dei quanta e della relatività può ancora aiutarci a considerare il problema sotto una nuova luce.La teoria della relatività è connessa con una costante universale naturale: la velocità della luce. Questa costante determina la relazione fra lo spazio e il tempo, ed è perciò implicitamente contenuta in ogni legge naturale che debba rispondere ai requisiti dell’invarianza di Lorentz. Il nostro linguaggio naturale ed i concetti della fisica classica possono applicarsi soltanto a fenomeni per cui la velocità della luce può essere considerata come praticamente infinita. Quando nei nostri esperimenti ci avviciniamo alla velocità della luce, dobbiamo essere preparati a risultati che non possono essere interpretati in base a quei concetti.
 
La teoria dei quanta è connessa con un ‘altra costante universale della natura, il quantum di azione di Planck. Una descrizione oggettiva di eventi nello spazio e nel tempo è possibile soltanto quando abbiamo a che fare con oggetti o con processi su scala comparativamente larga, dove la costante di Planck può essere considerata come infinitamente piccola.
Quando, nei nostri esperimenti, ci avviciniamo alla regione dove il quantum d’azione diventa essenziale, entriamo in tutta quella serie di difficoltà, rispetto all’uso dei concetti usuali, di cui si è discusso nei primi capitoli di questo testo.
Deve esistere una terza costante universale in natura. Ciò è ovvio in base a semplici ragioni: le costanti universali determinano la scala della natura, le quantità caratteristiche che non possono essere ridotte ad altre quantità.
Sono necessarie almeno tre unità fondamentali per costituire una serie completa di unità. Ciò appare assai chiaramente da convenzioni, come l’uso del sistema c.g.s. (centimetro, grammo, secondo) da parte dei fisici. Una unità di lunghezza, una di tempo ed una di massa sono sufficienti a formare una serie completa; ma sono necessarie, al minimo, tre unità.
Si potrebbero anche sostituire con unità di lunghezza, di velocità, di energia. Ma almeno tre unità fondamentali sarebbero necessarie.
Ora, la velocità della luce e la costante d’azione di Planck forniscono due soltanto di queste unità. Ce ne dev’essere una terza, e soltanto una teoria che contenga questa terza unità potrebbe forse farci pervenire alla determinazione delle masse e di altre proprietà delle particelle elementari.
Giudicando dalla conoscenza che abbiamo ora di queste particelle, il modo più appropriato di introdurre la terza costante universale sarebbe l’assunzione di una lunghezza universale il cui valore dovrebb’essere all’incirca (…..) cm, che è alquanto più piccolo di quello dei raggi dei nuclei atomici leggeri. Quando, partendo da queste tre unità, si forma un’espressione che corrisponde, nelle sue dimensioni, ad una massa, il suo valore ha l’ordine di grandezza delle masse delle particelle elementari.
Se partiamo dall’idea che le leggi della natura contengono realmente una terza costante universale nella dimensione della lunghezza e nell’ordine di (…..), allora dovremmo aspettarci di poter applicare i nostri concetti usuali soltanto a regioni dello spazio e del tempo che siano grandi rispetto alla costante universale. E dovremmo attenderci fenomeni d’un carattere qualitativamente diverso, quando nei nostri esperimenti ci avviciniamo a regioni nello spazio e nel tempo più piccole dei raggi nucleari.
Il fenomeno dell’inversione temporale, di cui si è discusso, e che fin qui è risultato soltanto da considerazioni teoretiche come una possibilità matematica, potrebbe perciò appartenere a queste minimissime regioni.
Se così è, esso non potrebbe mai essere osservato con procedimenti che ne permettessero la descrizione nei termini di concetti classici. Tali processi, finchè possono essere osservati e descritti nei termini della fisica classica, seguirebbero sempre l’ordine usuale del tempo.
Ma tutti questi problemi costituiranno materia per la ricerca futura di fisica atomica.
Si può sperare che lo sforzo combinato degli esperimenti nelle regioni delle alte energie e dell’analisi matematica, condurrà un giorno alla intelligenza piena dell’unità della materia.
Il termine “intelligenza completa” significherebbe che le forme della materia, date nel senso della filosofia aristotelica, apparirebbero come risultati, come soluzioni di uno schema matematico chiuso, esprimente le leggi naturali della materia.
 

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