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Un'altra delle materie alle quali si interessavano Filolao e la sua scuola, era la fisica meteorologica. Egli ed Empedocle furono i primi a considerare uniti i quattro elementi: acqua, aria, terra e fuoco.
Prima di allora le scuole filosofiche non avevano trattato il problema del principio del mondo, considerando gli elementi globalmente. Con Ippaso (che si collega in questo a Parmenide) aveva trattato il fuoco (54), e con Ione di Chio la terra e l'aria (55). Nè vi era comunanza dei quattro elementi nelle scuole ioniche, nè in Elea.
Secondo Talete, l'elemento primordiale, il generatore di tutte le cose era l' acqua. Anche per Aristotele l'acqua doveva essere l' elemento più antico, poichè egli ricorda che i primi teologi misero Oceano e Teti al principio della generazione (56).
 
 
Secondo Anassimandro la terra si forma dalla continua trasformazione degli elementi (57), e tale concetto Galeno attribuì a Talete. Comunque, per lui (Anassimandro) gli elementi e la terra provengono dal fuoco (la sfera di fiamma). E' questo un postulato che precorre l'atomismo della scuola di Abdera.
Dello stesso avviso è Eraclito: tutto si genera dal fuoco, per rarefazione e condensazione (58):
"Spegnendosi il fuoco, si viene a formare l'universo" (59).

 

Simplicio ricorda che Anassimandro pone a principio l'infinito (60), ed Aristotele (61)  la natura che sta fra l'aria e il fuoco, o l'aria e l'acqua (62).

Secondo Ezio, la meteorologia di Anassimandro vuole che i tuoni, le folgori, le bufere e i tifoni, abbiano origine dall'aria mossa.

Secondo Anassimene, al principio starebbero l'aria e l' infinito (63), i venti sarebbero aria condensata e questa, rarefacendosi, può diventare fuoco (oggi diremmo che il calore dilata i gas). La compressione dell'aria formerebbe le nubi, e la sua condensazione le piogge, e tutte le altre precipitazioni. Alla fine, la estrema condensazione dell'aria formerebbe la terra.

L' arcobaleno, secondo Anassimene, si formerebbe per riflessione dei raggi solari quand'essi si specchiano nella umidità di una nube oscura. Non riuscendo ad attraversarla, rifletterebbero (64).  Per lui l'arcobaleno si formerebbe anche la notte, ad opera dei raggi lunari (65).

I terremoti avverrebbero durante la siccità, o nei periodi eccezionalmente piovosi.

Senofane di Colofone pone a principio la terra (66).

Secondo l'ateo Ippone i principi sarebbero il freddo e il caldo (67).

Per Diogene d'Apollonia l'elemento generatore è ancora l'aria (68), sebbene l'origine delle cose proceda dall' uno, ciò perchè il caldo può diventare freddo, l'asciutto umido e viceversa (69). La sua meteorologia è anch'essa originale e molto vicina alle conoscenze attuali. Il tuono sarebbe prodotto dallo spegnersi del fuoco sopra una nuvola (70),  mentre suo è il concetto del sole che, dopo aver attratto a sè, con l'evaporazione, l'umidità, la ridistribuisce (71).

Molto vicina alla verità (intesa come conoscenza del reale) è, comunque, la scuola pitagorica di Crotone, con Ippaso, all'inizio del quinto secolo a.C.  Egli ammette che tutte le cose si formino dal fuoco per condensazione dell'astro (72),  Alcmeone ammetteva due soli elementi (73) e così la scuola di Elea che, con Parmenide, supponeva soli elementi costitutori il fuoco e la terra, ai quali Ione di Chio aggiunse l'aria. (74).

 

Verso la metà del quinto secolo a.C., o appena un po' più tardi, Filolao ed Empedocle giungono contemporaneamente alla conclusione di collegare fra loro i quattro elementi naturali. Empedocle, sappiamo, rifiutava l'idea dell'unità del principio e. come ricorda Guido Calogero, cercò di conciliare le ragioni della scuola di Elea con quelle contenute nelle teorie di Eraclito. Egli pose a genesi delle cose esistenti le quattro radici del tutto: acqua, terra, aria, fuoco. Che poi oggi si sappia che gli elementi sono molti di più, filosoficamente la cosa non è importante.

Anche le cognizioni di Filolao riguardano soprattutto la trattazione di quelli che, dopo le sistemazioni dell'Accademia, saranno definiti i quattro elementi naturali (75) .

La trattazione dell'argomento acquista in Filolao carattere di particolare originalità, poichè Ezio ricorda la connessione che i pitagorici facevano fra i cinque poliedri regolari e gli elementi naturali (76).

La Timpanaro-Cardini, commentando il passo di Ezio, attribuisce invece l'accostamento al nostro autore (77). La cosa è molto probabile dato il carattere della scienza platonica (di Ezio), che risente molto di influenze pitagoriche, in particolare filolaiche.

Dei corpi solidi inseriti nella sfera, si sa che la scuola pitagorica conosceva in principio il cubo, il dodecaedro e la piramide, cui si aggiunsero, al tempo di Filolao, l'ottaedro e l' icosaedro regolari.

A dire il vero, uno scolio al libro XIII degli Elementi di Euclide, attribuisce la costruzione degli ultimi due poliedri a Teeteto, che fiorì nella prima metà del IV secolo a.C., ma non bisogna dimenticare che quest'ultimo era allievo del pitagorico Teodoro di Cirene, per cui non è escluso che i cinque poliedri regolari descritti fossero tutti conosciuti dai pitagorici già al tempo di Filolao.

Non bisogna dimenticare che Platone di Filolao usò largamente i libri, dei quali andava in cerca, come abbiamo già visto, tanto che fu accusato di avere da lui plagiati il Timeo (78). Occorre però considerare che Platone visitò anche Teodoro di Cirene (79).  Quindi vanno posti in rilievo i contatti che esistevano fra le scuole pitagoriche di Eraclea italica e quelle di Cirene, e si possono rammentare Clinia e Prorus (80). Ciò si spiega, naturalmente, solo ammettendo la permanenza di Filolao in Eraclea negli ultimi anni della sua vita.

Alla fine, accettando la tesi della Timpanaro-Cerdini, che si debba a Filolao la connessione fra elementi e solidi geometrici inscritti nella sfera, si deve concludere che questo argomento ha interesse storico in quanto stabilisce che furono Filolao ed Empedocle a trattare per primi, unitamente, i quattro elementi.

 

Kylix attica a figure nere con scena raffigurante

corridori in gara seguiti da cavalieri. VI sec. a.C.

Taranto, Museo Nazionale.

 
 

 

Altrettanto potrebbe dirsi per le cognizioni aritmogeometriche, le quali progredirono notevolmente nel quinto secolo a.C., per merito delle scuole pitagoriche, sino a scindersi definitivamente nella matematica e nella geometria propriamente dette.

L'evoluzione comincia al tempo di Ippaso, durante la scoperta dei cosiddetti numeri irrazionali. Prima di allora si consideravano soltanto le unità intere, ad es. un punto, o un corpo formato da una serie indeterminabile, ma pure finita, di punti. Non si aveva ancora idea del numero non finito (come potrebbe essere, ad es. il famoso 2,314159… determinato poi da Archimede). Fu proprio il gruppo di Ippaso, che speculando intorno a quello che oggi è definito il teorema di Pitagora si trovò ad imbattersi in quello che oggi è definito il "numero irrazionale".

 

 
Il teorema di Pitagora.

 

Preso da Google IMMAGINI.

 

 

 

Se si suppone a = 1 ; allora la diagonale del quadrato, per quasi qualsiasi grandezza di b, sarà uguale a un numero irrazionale. Ad esempio, per b= 2 il valore dell'ipotenusa sarà 2,23606797…, cioè si sarà ottenuta una espressione numerica non realizzabile con riga e squadra, ovvero  il primo di una serie di risultati cui pervennero in seguito Teodoro di Cirene e il suo celebre discepolo Teeteto, i quali condurranno alla fine dell'aritmogeometria come scienza ed alla suddivisione di essa in geometria e matematica.

Tale scoperta – si dice (vedi Giamblico) – potrebbe essere stata fatta dallo stesso Ippaso durante i suoi studi sul dodecaedro o sul teorema di Pitagora, ed essere stata considerata, sulle prime, una vera contraddizione di Scuola che Ippaso stesso avrebbe rivelato tradendo il segreto e screditando il sodalizio.  Cosa che suscitò indignazione contro di lui e che lo volle, o affogato nel mare per naufragio "per castigo divino" oppure, proprio affogato di proposito (81).

Tornando ai numeri irrazionali, Antonio Maddalena sostiene (82)  che la dimostrazione della irrazionalità di √2 si deve ad Archita.

Durante l'auge di Archita, infatti, la divisione sarà completamente compiuta, tanto che egli sosterrà essere l'aritmetica superiore alla geometria. Per il momento, comunque, ci si mantiene in un periodo di transizione durante il quale progressi sono compiuti dalle scuole di Cirene, ma non da quella di Filolao in Tebe.

 

Ben diversa è, invece, l'importanza di Filolao per quanto riguarda l' evoluzione delle teorie musicali e per la conoscenza della fisica acustica. E' importante rilevare che, nella storia della scienza greca, le prime esperienze di sperimentazione acustica furono compiute proprio nella scuola pitagorica di Crotone.

E' stato scritto che fu Pitagora a iniziare i crotoniati alle teorie musicali, e che avesse egli stesso tratte le proprie conoscenze dai babilonesi (83). Sperimentalmente, comunque, le prime sperimentazioni musicali greche devono attribuirsi al gruppo del metapontino Ippaso (84)  del quale facevamo parte Glauco e Laso di Ermione.

Di Glauco è stato detto che usava misurare il timbro dei suoni percotendo dischi sovrapposti. Laso di Ermione (85)  eseguiva misure seguendo il criterio della velocità delle vibrazioni. Attraverso tali sperimentazioni si scoprì che, variando la quantità di liquido contenuta in un vaso possono ottenersi suoni misurabili di timbro diverso.

Se, ad esempio, si prendevano due vasi uguali, ed uno lo si teneva vuoto, e l'altro lo si riempiva a metà, si poteva attribuire un valore alla differenza dei suoni ottenuti.

A un accordo similare si diede nome di ottava, mentre nome di quarta si diede a un accordo ottenuto percuotendo un vaso vuoto e un altro (uguale) pieno la quarta parte.

Fra un vaso vuoto e un altro (uguale) riempito per un terzo si otteneva un accordo detto di quinta. Cioè: 2:1 nell'ottava, 3:2 nella quinta, 4:3 nella quarta.

Secondo Boezio (86) Eubulide ed Ippaso perfezionarono questi rapporti. Unendo i rapporti di quinta e ottava essi ottennero un rapporto definito triplo ovvero, 2:1 per 3:2 uguale a 3:1. Ed unendo il triplo alla quarta ottennero il cosiddetto rapporto quadruplo, che chiamarono anche doppia ottava (87).

 

Al gruppo di Filolao può attribuirsi, in questo campo, la divisione del tono in apotome e leimma (88).

Le conoscenze antiche si basavano, abbiamo visto, nella constatazione, valida tutt'oggi, che i suoni vengono percepiti in quanto vibrazioni dell'aria provocate da oggetti. Da qui la ricerca di rapporti numerici fra il timbro di detti suoni e la lunghezza delle corde, o lo spessore dei dischi che vengono posti in vibrazione.

A Filolao sono attribuiti anche esperimenti con strumenti a fiato, e le sue esperienze lo portarono a dedurre che l' ottava era il prodotto della quinta per la quarta: 3:2 per 4:3 = 12:6 = 2:1. mentre il loro rapporto dava il tono 3:2 :4:3 = 9:8.

Il tono, a sua volta, si poteva dividere in due parti, la leimma (semitono minore, o diesis, e l' apotome (89).

Il rapporto della leimma era 243:256, e quello della apotome 2048:2187. Il prodotto di questo rapporto riconduce il tono intero a 9;8.

Importante è rilevare quanto ricorda Proclo (90),  cioè che la scala musicale di Platone descritta nel Timeo, deriva per notevole parte da quella di Filolao. Anzi, in Platone manca l' apotome, pure essendo la scala più estesa.

Un progresso in questo campo si avrà ancora in Archita, e sarà rappresentato nella importante scoperta scientifica, che le note sono proporzionali alle velocità vibratorie, e in ragione inversa della lunghezza.

Ancora nella fisica Filolao ci dà il limite cui era giunta la scienza greca nel quinto secolo a.C. Egli si occupò della natura della luce, di quella del calore e del colore.

Un frammento di Ezio (91)  ricorda che, secondo Filolao, il sole è di natura vitrea, esso assorbe il fuoco che è nel cosmo e ne trasmette a noi la luce e il calore, tanto che, in un certo senso, vi sono due soli, la sostanza ignea celeste e il corpo reso igneo da quella (92).

Secondo gli studiosi ionici Anassimandro e Anassimene il sole era una massa d'aria condensata piena di fuoco, Avrebbe avuto forma di ruota, o di tromba, e avrebbe mandato luce dal centro, attraverso i raggi (93) (Anassimandro). Esso sarebbe stato grande 28 volte la terra (94),  e l'eclisse sarebbe avvenuta quando uno spiraglio, o una bocca, si otturavano.

 

Morte di Milone di Crotone imprigionato dall'albero.

di Joseph Benoit Suvee (1743-1807).

preso da Google IMMAGINI.

 
 

 

Per quanto riguarda la fisiologia, Filolao rivela pienamente la sua provenienza culturale italica.

Qui Filolao traeva da una tradizione illustre, considerando che l'arte medica periodeutica della scuola di Crotone era, nella prima metà del quinto secolo a.C., la migliore del mondo. Essa traeva i suoi postulati fondamentali da un concetto puramente etico che veniva applicato sul piano fisico: la constatazione che la perfezione si identifica con l'armonia. sia essa formale, che morale.

Si riteneva che un corpo armonicamente proporzionato, sia nell'estetica che nelle funzioni, dovesse essere un corpo sano, e questo è un concetto che rivela una influenza spartana. Ma mentre in Sparta la ginnastica era praticata fine a sè stessa e riguardava la preparazione militare, in Crotone essa divenne raffinata arte medica avente lo scopo di mantenere nell'uomo l'armonia fisica e, tramite questa, proteggerlo dalle malattie.  Il metodo era quindi, non tanto di guarire gli ammalati, ma di non fare ammalare i sani. Se dobbiamo giudicare dalla longevità dei pitagorici dei quali ci porta notizia Aristosseno, il grande tarantino del quarto secolo, dobbiamo dedurre che il metodo funzionava. Del resto Erodoto considera di 70 anni, la media della vita nell'antichità (95), cifra interessante se si considerano le frequenze, e i modi delle guerre di allora,

In conclusione, proprio i sani erano curati e controllati costantemente dai medici, mediante gli esercizi di palestra e le diete.

Non si deve però pensare che, all'occasione, non si sapessero guarire i malati; la storia ricorda la brutta caduta da cavallo di Dario di Persia e la sua caviglia slogata, guarita dal celebre chirurgo crotoniate Democede dopo che nessuno fra i medici egiziani e persiani era giunto un buon risultato (96).

Ora, è chiaro che una buona chirurgia richiede adeguate cognizioni di anatomia, così come una buona medicina richiede cognizioni di fisiologia.

Fra i crotoniati si era distinto Ippone, ma Alcmeone ci è noto come il vero e proprio fondatore della vivisezione  (97).

Ancora può venirci in mente quanto da queste deduzioni trassero Diogene d'Apollonia ed Empedocle, che certo alle scuole pitagoriche devono molto.

Per Filolao. anch'egli convinto fautore dell'armonia, (e lo vedremo meglio trattando il suo pensiero teologico), il corpo umano. invece di dovere la vita a un equilibrio di contrari, è formato di solo caldo, e il freddo vi s'introduce attraverso la respirazione. Però, come giustamente osserva la Timpanaro – Cardini riprendendo una opinione del Covotti, in questo concetto esiste implicito il senso di un'armonia dinamica: il continuo riequilibrio del caldo col freddo.

Secondo le testimonianze di Menone, per Filolao le malattie si generano o per cause dovute alla bile, o al sangue, o al catarro, che egli ritiene caldo. Cause pratiche ne sarebbero l'eccesso o la scarsità di riscaldamento, o di aria, o di nutrimento, e simili, secondo una traccia alcmeonica.

Da notare che l'autenticità del frammento citato in nota (98) fu messa in dubbio dal Doëring, che credette di rilevare incompatibilità tra il Filolao aritmogeometra, o astronomo, e il medico. L'obiezione fu contestata dal Mondolfo (99), secondo il quale le materie delle quali Filolao si occupava erano tutte introdotte nella scuola pitagorica.

 

 

 

 

 

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